Реабілітація математичних травм: нові підходи до вивчення математики
«Прикладна математика» забезпечує м’який перехід від шкільного вивчення предмета до серйозної науки
Повномасштабне вторгнення поставили вищу школу України в умови боротьби за виживання, і не лише через фізичне руйнування вишів. Процес дистанційного навчання ускладнювався постійними тривогами, проблемами з електроенергією та зв’язком. До того ж чимало викладачів виїхали за кордон.
Але розуміння, що суспільство має бути готовим до відновлення й розбудови країни, спонукає шукати нові шляхи та можливості для розвитку науки всередині України.
Докладніше про це та взагалі про перспективи, які відкриває прикладна математика у сучасному світі, розповідає Георгій Шевченко – професор, доктор фізико-математичних наук, академічний директор економічних і математичних бакалаврських програм в KSE.
Георгій відомий своїми дослідженнями в галузі стохастичного аналізу, зокрема для моделей із довгостроковою залежністю. За свої наукові досягнення отримав премію Президента України для молодих учених та низку інших нагород. Є членом редколегій міжнародних рецензованих наукових журналів.
Шлях до математики – який він?
Мене іноді запитують, як я став математиком. Відповідь проста: досить несподівано й з таблиці множення. У школі я задався метою – вивчити швидко таблицю множення. Завчити її просто на пам’ять – складно. І в усіх намаганнях все ж таки зробити це я почав помічати певні закономірності, розуміти ідею цифр і чисел. З цього й почалось моє захоплення математикою. Ця наука вчить помічати закономірності, узагальнювати дані й будувати логічно досконалі аргументи.
Інколи важко уявити, наскільки реальне життя залежне від математики. Ця наука лежить в основі фінансів, економіки, інженерії, аналітики.
Прикладна математика дозволяє застосовувати на практиці математичні моделі, щоб розв’язувати складні задачі, знаходити інноваційні рішення, будувати економічні прогнози. Теореми, твердження, певні факти супроводжуються чіткими алгоритмічно досконалими доведеннями.
Програма «Прикладна математика» в KSE прищеплює інженерні навички, які дозволяють студентам та випускникам виступати рушіями технологій та інновацій. У чому ж перевага власне математичних освітніх програм?
Відповідь проста – щоб мати реальний прогрес, потрібно розуміти природу цих інструментів, як все влаштовано. Наші випускники з легкістю можуть створювати подібні ChatGPT продукти, що засновані на штучному інтелекті, оскільки фундаментом для нього є математика.
Науковцями не народжуються, тож як ними стати
Останнім часом математична шкільна освіта в Україні дуже змінилась. У старших класах акцент роблять на підготовці до ЗНО чи національного мультитесту – школярам треба розв’язати безліч типових прикладів. Це дуже шкодить, бо справжня математика не про шаблони, вона про глобальні речі, вміння мислити, знаходити аналогії та відповідності. Саме тому програма «Прикладна математика» забезпечує дуже м’який перехід від шкільного вивчення предмета до серйозної, справжньої науки. Це так званий період лікування шкільних математичних ран.
Освітня програма побудована таким чином, щоб студентам на першому етапі було якомога комфортніше. Щоб вони не відчували розриву між знаннями, які мають, і вимогами серйозної математичної освіти.
Викладачі налаштовані плавно усувати ці розриви, зацікавлювати студентів та пояснювати, що таке математичні аргументи, доведення, і як узагалі відбувається науковий пошук у математиці.
Наша мета – навчити розуміти та любити математику. На першому курсі викладання предметів відбувається українською мовою, а з другого – англійською. Це теж своєрідний прийом згладжування стресу. У студентів є час поліпшити свій рівень володіння мовою, засвоїти термінологію для продовження навчання за англомовною програмою.
Світ змінюється, а з ним і підходи до вивчення математики
На мій погляд, одна з головних конкурентних переваг KSE – мобільність та здатність до змін, швидка реакція на запити. Ми постійно шукаємо оптимальну форму навчання: залучаємо нових викладачів, розподіляємо студентів на групи, додаємо практичних занять і активностей тощо.
Для кращого засвоєння матеріалу ми часто шукаємо нові методи й форми навчання: проводимо інтерактиви, диспути, індивідуальні та групові проєкти, презентації тощо. Обов’язково даємо завдання, які безпосередньо пов’язані з реальним життям та працею. У ряді дисциплін практикуємо проєктну роботу, тому ми відмовилися від курсових робіт, спрямованих по суті на досягнення тих самих результатів.
Мені здається, такий прикладний формат курсів наближає наших студентів до реальної роботи, так само як стажування в провідних компаніях України та за кордоном. Маємо декілька десятків компаній-партнерів, де студенти проходять практику. Наприклад, якщо студент зацікавлений в аналітичній дослідницькій роботі, він може співпрацювати з Київським дослідницьким інститутом, з яким ми співпрацюємо.
Окрім найкращих викладачів України, ми залучаємо до співпраці й іноземних викладачів. Наприклад, минулого року викладач із Німеччини читав у нас свій курс «Історія економічних ідей» англійською мовою, яка для нього є рідною. Студенти були у захваті. Також нещодавно був викладач з найкращого бізнес-коледжу США Babson College, який навчав студентів соціальному підприємництву. І таких кейсів міжнародної співпраці у нас достатньо.
KSE – простір для нових ініціатив
Окрім навчання студентів, ми також вкладаємося в розвиток математичної спільноти та науки в Україні, це одна з важливих місій для KSE – підтримувати розвиток української науки та освіти у різних напрямках.
Наприклад, KSE співпрацює з нещодавно створеним Міжнародним математичним центром. Цей науковий заклад не матиме постійних працівників (крім адміністративного персоналу) і буде відкритим для дослідників з усього світу. Там працюватимуть фахівці високого рівня, часто зі світовим ім’ям.
У світі є декілька подібних наукових закладів, бо цей формат є ідеальним для швидкого розвитку науки, оскільки прогрес у ній відбувається завдяки взаємодії та спілкуванню, обміну досвідом, ідеями та напрацюваннями. Тому відкриття Міжнародного математичного центру в Україні – надзвичайна подія.
Перша подія цього центру в Україні – Літня математична школа – відбудеться вже в серпні 2023-го на базі KSE. На ній видатні вчені зроблять доповіді про те, чим вони зараз займаються, про досягнення в дослідженнях.
Крім того, пройдуть декілька курсів лекцій, присвячені найновітнішим просунутим математичним теоріям. Їхні лектори – справжні математичні лідери, це зокрема, українка Марина В’язовська, яка останнім часом зібрала низку найпрестижніших математичних премій, та вчений з США Теренс Тао, якого більшість колег усього світу вважають найталановитішим математиком сучасності.
Ми прагнемо привернути увагу великої математичної спільноти до цього новоствореного математичного центру, а також долучити українських дослідників та математиків до міжнародної спільноти, дати їм нові напрямки розвитку і руху.
Для наших студентів це можливість побачити, що математика – перспективна наука з вагомою вченою спільнотою, серед якої є й українці за походженням, які працюють за кордоном. Це свого роду демонстрація потужної математичної традиції, яка існує в Україні. І зараз вона об’єднується з міжнародною спільнотою, виходить на світовий рівень
